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Formale Sprachen und Komplexität

Vorlesung, 3(+1)-std., Blanchette; Übungen 2-std., Kondylidou, Limperg

Aktuelles

  • Wichtig: Die Nachholklausur findet am Montag, 25. September, ab 15 Uhr statt und wird 120 Minuten dauern. Wenn Sie an der Nachholklausur teilnehmen möchten, müssen Sie sich bis zum 13. September anmelden.

  • Die Klausur und Nachholklausur von 2019 sowie die Klausur von 2022 sind unter Material verfügbar.

  • Die Klausur wird am 02.08. ab 16 Uhr stattfinden und 120 Minuten dauern. Siehe die Seite der Studiengangskoordination für Details.

  • Von Übungsblatt 5 haben wir die Teilaufgabe, die vorher FSK5-3d (“Chop-Operator”) war, entfernt. Das Übungsblatt, das Sie unten herunterladen können, enthält diese Teilaufgabe bereits nicht mehr.

  • Wichtig: Für die Übungen ab 27.04. haben sich die Räume der meisten Gruppen geändert. Die neuen Räume finden Sie unten.

  • Bitte melden Sie sich zum Vorlesungs-Chat an und stellen Sie Fragen bevorzugt dort, anstatt uns Emails zu schreiben.

Inhalt

Die Vorlesung behandelt Grundlagen der theoretischen Informatik: Sie gibt Einführungen in die Theorie der formalen Sprachen und Automaten sowie in die Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie. Die Veranstaltung orientiert sich inhaltlich und strukturell am Lehrbuch von Schöning (Theoretische Informatik – kurz gefasst). Themen sind:

  • Automaten und Formale Sprachen:
    Deterministische und nicht-deterministische endliche Automaten, reguläre Ausdrücke, Grammatiken, kontextfreie Sprachen, Kellerautomaten

  • Berechenbarkeit:
    Turing-Maschinen, Churchsche These, Unentscheidbarkeit, Halteproblem, Reduktion

  • Komplexitätstheorie:
    Die Klassen P und NP, NP-vollständige Probleme

Neben der Vorlesung (3V) und den Übungen (2Ü) wird eine optionale Zentralübung (ca. alle 2 Wochen, 2-stündig) angeboten. Diese dient zum Wiederholen und zum Einüben des Stoffs, aber es wird kein neuer Stoff behandelt.

Organisation

Zeit und Ort

Für die Übungsgruppen müssen Sie sich über Moodle registrieren.

Veranstaltung Zeit Ort Beginn
Vorlesung Di 14-17 M 018, Geschw.-Scholl-Pl. 1 18.04.2023
Zentralübung Mi 12-14, ca. 2-wöchig A 240, Geschw.-Scholl-Pl. 1 19.04.2023
Übungsgruppe 1 Do 08-10 M 109, Geschw.-Scholl-Pl. 1 20.04.2023
Übungsgruppe 2 Do 12-14 D Z005, Geschw.-Scholl-Pl. 1 20.04.2023
Übungsgruppe 3 Do 16-18 H2 - 2401, Leopoldstr. 13 20.04.2023
Übungsgruppe 4 Fr 12-14 A 213, Geschw.-Scholl-Pl. 1 21.04.2023
Übungsgruppe 5 Fr 14-16 A 021, Geschw.-Scholl-Pl. 1 21.04.2023
Übungsgruppe 6 Mo 10-12 M 109, Geschw.-Scholl-Pl. 1 24.04.2023
Übungsgruppe 7 Mo 12-14 H3 - 3232, Leopoldstr. 13 24.04.2023
Übungsgruppe 8 Mo 14-16 D Z005, Geschw.-Scholl-Pl. 1 24.04.2023
Übungsgruppe 9 Mo 16-18 H2 - 2401, Leopoldstr. 13 24.04.2023

Vorlesungs-Chat

Für die Vorlesung gibt es einen Zulip-Chatraum, in dem Sie sowohl organisatorische als auch inhaltliche Fragen stellen können. Bitte verwenden Sie wenn möglich diesen Chatraum, anstatt uns Emails zu schreiben, damit Ihre Mitstudierenden auch von den Antworten profitieren können.

Zulip-Server: https://chat.ifi.lmu.de
Stream: TCS-23S-FSK-TIMI

Material

  • Skript

  • Die Vorlesungsfolien und die Übungsblätter finden Sie unten.

  • Die LMU-Cast-Playlist aus den SoSe 2021/2022 ist hier verfügbar. Die Nutzung der Videos aus dem Vorjahr erfolgt auf eigene Verantwortung der Studierenden. Der Inhalt der Vorlesung im SoSe 2023 kann von den Inhalten in den vorherigen Jahren abweichen. Allein der Inhalt der Vorlesung im SoSe 2023 ist für die Prüfung im SoSe 2023 verbindlich.

  • Die Klausur von 2022: Klausur, Klausur mit Lösungen. Die Klausur dieses Jahr wird sich strukturell und inhaltlich an der von 2022 orientieren, aber wir behalten uns natürlich beliebige Änderungen vor. Außerdem wird die Klausur dieses Jahr 120 Minuten statt 90 Minuten dauern.

  • Die Klausuren von 2019: Klausur, Klausur mit Lösungen, Nachholklausur, Nachholklausur mit Lösungen.

Literatur (Auswahl)

  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurz gefasst, 5. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2008

  • Alexander Asteroth und Christel Baier: Theoretische Informatik, Pearson Studium 2002

  • John E. Hopcroft, Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, 3. Auflage, 2006

  • Ingo Wegener: Theoretische Informatik – eine algorithmenorientierte Einführung, 3. Auflage, Teubner Verlag, 2005

Nützliche Webseiten

Planung

Termin Inhalte
18.04. 01. Begrüßung, Organisatorisches, Inhaltsübersicht und Grundlagen
02. Grammatiken und die Chomsky-Hierarchie
03. Erzeugte Sprachen, Mehrdeutigkeit, Entfernen von Epsilon-Produktionen
19.04. Zentralübung 1
25.04. 04. Grammatiken: Abschlusseigenschaften und Entscheidungsprobleme
05. Deterministische endliche Automaten
06. Entscheidbarkeit des Wortproblems für Typ 1-Sprachen
02.05. 07. DFAs akzeptieren reguläre Sprachen, Nichtdeterministische endliche Automaten
08. Determinisierung von endlichen Automaten
09. Nichtdeterministische endliche Automaten und Epsilon-Übergänge
03.05. Zentralübung 2
09.05. 10. Reguläre Ausdrücke
11. Der Satz von Kleene
12. Das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen
10.05. Zentralübung 3
16.05. 13. Der Satz von Myhill und Nerode
14. Minimierung von deterministischen endlichen Automaten
15. Reguläre Sprachen: Abschlusseigenschaften und Entscheidbarkeitsresultate
17.05. Zentralübung 4
23.05. 16. Kontextfreie Sprachen: Chomsky-Normalform
17. Kontextfreie Sprachen: Greibach-Normalform und Abschlusseigenschaften
18. Das Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen
30.05. Pfingstdienstag: Vorlesungsfrei (wird am 31.05. z.T. nachgeholt)
31.05. 12-14 Uhr
A 240
19. Der CYK-Algorithmus zum effizienten Entscheiden des Wortproblems für kontextfreie Sprachen
20. Kontextfreie Sprachen: Kellerautomaten
06.06. 21. Äquivalenz von kontextfreien Sprachen und von Kellerautomaten
22. Deterministisch kontextfreie Sprachen und Eigenschaften
23. Turingmaschinen und Typ 1- und Typ 0-Sprachen
07.06. Zentralübung 5
13.06. 24. Entscheidbarkeiten bei kontextfreien Sprachen und Kuroda-Normalform für kontextsensitive Grammatiken
25. Der Satz von Kuroda und LBA-Probleme
26. Intuitive und Turing-Berechenbarkeit
20.06. 27. Konstruktionen von Turingmaschinen und LOOP-Programme
28. WHILE- und GOTO-Programme
29. Die Ackermannfunktion
27.06. 30. Primitiv und my-rekursive Funktionen
31. Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und das Halteproblem
32. Reduktion und der Satz von Rice
28.06. Zentralübung 6
04.07. 33. Das Postsche Korrespondenzproblem
34. Laufzeitkomplexität und die Klassen P und NP
35. NP-Vollständigkeit
11.07. 36. Der Satz von Cook
37. NP-Vollständigkeit von 3-CNF-SAT
38. NP-Vollständigkeit von CLIQUE, INDEPENDENT-SET und VERTEX-COVER
12.07. Zentralübung 7
18.07. 39. NP-Vollständigkeit von SETCOVER, SUBSETSUM, KNAPSACK, PARTITION und BINPACKING
40. NP-Vollständigkeit von (UN-)DIRECTED-HAMILTON-CYCLE, TRAVELING-SALESPERSON und GRAPH-COLORING
41. Wiederholung und Fragestunde
19.07. Zentralübung 8

Übungen

Die Übungsblätter müssen jeweils bis 10:00 Uhr am angegebenen Tag auf Moodle abgegeben werden. Verspätete Abgaben sind nicht möglich.

Blatt Abgabe am Aufgaben Lösungen
0 keine Abgabe fsk_blatt00.pdf fsk_loesung_blatt00.pdf
1 26.04. fsk_blatt01.pdf fsk_loesung_blatt01.pdf
2 03.05. fsk_blatt02.pdf fsk_loesung_blatt02.pdf
3 10.05. fsk_blatt03.pdf fsk_loesung_blatt03.pdf
4 17.05. fsk_blatt04.pdf fsk_loesung_blatt04.pdf
5 24.05. fsk_blatt05.pdf fsk_loesung_blatt05.pdf
6 31.05. fsk_blatt06.pdf fsk_loesung_blatt06.pdf
7 07.06. fsk_blatt07.pdf fsk_loesung_blatt07.pdf
8 14.06. fsk_blatt08.pdf fsk_loesung_blatt08.pdf
9 21.06. fsk_blatt09.pdf fsk_loesung_blatt09.pdf
10 28.06. fsk_blatt10.pdf fsk_loesung_blatt10.pdf
11 05.07. fsk_blatt11.pdf fsk_loesung_blatt11.pdf
12 12.07. fsk_blatt12.pdf fsk_loesung_blatt12.pdf
13 keine Abgabe fsk_blatt13.pdf fsk_loesung_blatt13.pdf

Klausur

Die Nachholklausur findet am Montag, 25. September 2023 statt. Die Raumaufteilung teilen wir vor der Klausur über Moodle mit. Hilfsmittel sind nicht erlaubt.

Sie können sich bis zum 13. September 2023 auf Moodle zur Nachholklausur anmelden. Sie können nur an der Nachholklausur teilnehmen, wenn Sie sich rechtzeitig angemeldet haben. Wenn Sie sich angemeldet haben und es sich anders überlegen, können Sie sich bis zum 21. September 2023 wieder abmelden.

Die reguläre Klausur fand am 02. August 2023 statt.

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