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Grundlagen der Analysis

Vorlesung, 2-stündig, Hofmann; Tutorium 1-stündig, Cichon; Mi 10-12 Uhr und Fr 10-12

Aktuelles

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Inhalt

Das Modul ergänzt die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra für Informatiker" um für die Informatik wichtige Inhalte der Analysis. Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, die Vorkommen solcher Inhalte in weiterführenden Informatikveranstaltungen richtig einzuordnen und zu verstehen. Auf die Vermittlung der logisch-mathematischen Grundlagen der Analysis und auf Beweise wird daher weitestgehend verzichtet.

Die Themen im einzelnen sind:

  • Folgen und Reihen, Grenzwerte,
  • komplexe Zahlen,
  • trigonometrische und Exponentialfunktionen,
  • Integralrechnung in einer Variablen,
  • Fourierreihen, diskrete Fouriertransformation,
  • Partielle Ableitungen, Gradient, Hessematrix.

 Zielgruppe

Diese Vorlesung im Umfang von 3 ECTS-Punkten richtet sich an Studierende des Studiengangs Informatik zu 120 ECTS mit Nebenfach im Umfang von 60 ECTS-Punkten.
Hinweis: Für Studierende anderer Informatik Studiengänge ist stattdessen die umfassendere Vorlesung "Analysis für Informatiker und Statistiker" zu 9 ECTS-Punkten vorgesehen.


Organisation


Zeit und Ort

Veranstaltung Zeit OrtBeginn
Vorlesung / Tutorium Mi 10-12 Uhr Amalienstr. 73A, 220 19.10.2016
Vorlesung / Tutorium Fr 10-12 Uhr Amalienstr. 73A, 220

Hinweis: Die 2 Termine für jeweils 2 Stunden werden je nach Bedarf mal für Vorlesung oder Tutorium genutzt. Um den geplanten Umfang von 3 SWS einzuhalten, werden einige Termine ausfallen. Die diesbezügliche Planung finden Sie immer hier. Bitte beachten Sie, dass sich die Planung in seltenen Fällen auch noch kurzfristig ändern kann.

Vorläufige Planung

DatumVeranstaltungNrVorlesungsthemaNotizen
Mi 19.10. Vorlesung 1 Folgen, Grenzwerte von Folgen, Summen, Teleskope 01-19.10
Fr 21.10. Vorlesung 2 Reihen, Konvergenzkriterien für Reihen
Mi 26.10. Tutorium 1 Übungsblatt 1
Fr 28.10.
Mi 2.11.
Fr 4.11.
Mi 9.11. Vorlesung 3 Funktionsbegriff, Monotonie, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit 02-09.11
Fr 11.11. Vorlesung 4 Exponentialfunktionen und Logarithmus, O-Notation 03-11.11.
Mi 16.11. Tutorium 2 Übungsblatt 2
Fr 18.11. Vorlesung 5 Landausymbole, Trigonometrische Funktionen 04-18.11.
Mi 23.11. Vorlesung 6 Komplexe Zahlen 05-23.11.
Fr 25.11. Tutorium 3 Übungsblatt 3
Mi 30.11. Vorlesung 7 Komplexe Exponentialfunktion 06-30.11.
Fr 2.12. Vorlesung 8 Differentiation, Differentationsregeln 07-09.12.
Mi 7.12. Tutorium 4 Übungsblatt 4
Fr 9.12. Vorlesung 9 Mittelwertsätze, L'Hospital-Regeln, lokale Extrema siehe 02.12.
Mi 14.12. Vorlesung 10 Integralbegriff, Mittelwertsatz, Stammfunktion (H. d. I.)
Fr 16.12. Tutorium 5
Mi 21.12. Vorlesung 11 Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung
Mi 11.1.
Fr 13.1. Vorlesung 12 Partielle Integration, uneigentliche Integrale
Mi 18.1. Tutorium 6
Fr 20.1. Vorlesung 13 Gleichmässige Konvergenz, Taylorreihen (optional)
Mi 25.1. Vorlesung 14 Fourierreihen (optional)
Fr 27.1. Tutorium 7
Mi 1.2. Vorlesung 15 Differentialrechnung mit mehreren Variablen (optional)
Fr 3.2. Tutorium 8
Mi 8.2.
Fr 10.2. Klausur

 


Materialien

Materialien finden Sie auf folgender Unterseite, welche auch einen RSS-Feed anbietet.

Für Fragen zum Stoff gibt es ein Forum zu dieser Veranstaltung auf die-informatiker.net.



Literatur

Otto Forster: Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Springer, ISBN 978-3658003166


Klausur

Zu den Klausuren zu gegebener Zeit bitte in Uniworx anmelden. Die Öffnung der Anmeldung wird noch gesondert bekannt gegeben.

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