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Grundlagen der Analysis

Vorlesung, 2-std., Hofmann; Übungen 1-std. , Jost; Mi 10-12 Uhr und Fr 10-12

Aktuelles

Inhalt

Das Modul ergänzt die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra für Informatiker" um für die Infor-
matik wichtige Inhalte der Analysis. Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, die
Vorkommen solcher Inhalte in weiterführenden Informatikveranstaltungen richtig einzuordnen
und zu verstehen. Auf die Vermittlung der logisch-mathematischen Grundlagen der Analysis
und auf Beweise wird daher weitestgehend verzichtet.

Die Themen im einzelnen sind:

  • Folgen und Reihen, Grenzwerte,
  • komplexe Zahlen,
  • trigonometrische und Exponentialfunktionen,
  • Integralrechnung in einer Variablen,
  • Fourierreihen, diskrete Fouriertransformation,
  • Partielle Ableitungen, Gradient, Hessematrix.

 Zielgruppe

Diese Vorlesung im Umfang von 3 ECTS-Punkten richtet sich an Studierende des Studiengangs Informatik zu 120 ECTS mit Nebenfach im Umfang von 60 ECTS-Punkten.
Hinweis: Für Studierende anderer Informatik Studiengänge ist stattdessen die umfassendere Vorlesung "Analysis für Informatiker und Statistiker" zu 9 ECTS-Punkten vorgesehen.


Organisation


Zeit und Ort

Veranstaltung Zeit OrtBeginn
Vorlesung / Tutorium Mi 10-12 Uhr V U107 Lehrturm 14.10.2015
Vorlesung / Tutorium Fr 10-12 Uhr C 112 Theresienstr. 41 28.10.2015

Hinweis: Die 2 Termine für jeweils 2 Stunden werden je nach Bedarf mal für Vorlesung oder Tutorium genutzt. Um den geplanten Umfang von 3 SWS einzuhalten, werden einige Termine ausfallen. Die diesbezügliche Planung finden Sie immer hier. Bitte beachten Sie, dass sich die Planung in seltenen Fällen auch noch kurzfristig ändern kann.

Vorläufige Planung

DatumVeranstaltungNrVorlesungsthema
14.10. Mi Vorlesung 1 Folgen, Grenzwerte von Folgen, Summen, Teleskope
16.10. Fr Vorlesung 2 Reihen, Konvergenzkriterien für Reihen
21.10. Mi Vorlesung 3 Funktionsbegriff, Monotonie, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit
23.10. Fr (entfällt)
28.10. Mi (entfällt)
30.10. Fr Tutorium 1
4.11. Mi (entfällt)
6.11. Fr Tutorium 2
11.11. Mi Vorlesung 4 Exponentialfunktionen und Logarithmus, O-Notation
13.11. Fr Tutorium 3
18.11. Mi Vorlesung 5 Trigonometrische Funktionen, komplexe Zahlen
20.11. Fr Vorlesung 6 Komplexe Zahlen, Komplexe Exponentialfunktion
25.11. Mi Vorlesung 7 Differentiation, Differentiationsregeln
27.11. Fr Tutorium 4
02.12. Mi Vorlesung 8 Mittelwertsaetze, L'Hospital-Regeln
04.12. Fr Vorlesung 9 lokale Extrema, Integralbegriff
09.12. Mi Vorlesung 10 Mittelwertsatz der Integralrechnung, Stammfunktion (H.d.I.)
11.12. Fr Tutorium 5
16.12. Mi Vorlesung 11 Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung
18.12. Fr Tutorium 6
23.12. Mi (entfällt)
08.01. Fr (entfällt)
13.01. Mi Vorlesung 12 Partielle Integration, uneigentliche Integrale
15.01. Fr Vorlesung 13 Gleichmässige Konvergenz, Taylorreihen
20.01. Mi Tutorium 7
22.01. Fr (entfällt)
27.01. Mi Vorlesung 14 Fourierreihen
29.01. Fr Tutorium 8
03.02. Mi Vorlesung 15 Differentialrechnung mit mehreren Variablen
05.02. Fr Tutorium 9

 


Materialien

Materialien finden Sie auf folgender Unterseite, welche auch einen RSS-Feed anbietet.

Für Fragen zum Stoff gibt es ein Forum zu dieser Veranstaltung auf die-informatiker.net.


 Die Übungsblätter werden per UniworX verteilt. Die Abgabe und Korrektur wird ebenfalls über UniworX abgewickelt, die Abgabefrist ist jeweils am Ende des Übungsblattes angegeben. Die Abgaben werden nicht bewertet; die Korrektur dient Ihrem Verständnis des Stoffes.


Literatur

"Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen" von Otto Forster, Springer, ISBN 978-3658003166


Klausur

Klausur

  • Termin: Donnerstag, 11.2., 13-16h (um einen Tag und 3h verlegt)
  • Anmeldezeitraum: ab sofort per UniworX bis spätestens 4.2.2016
  • Ort: B U101, Oettingenstr.67

Nachklausur

  • Termin: Mittwoch, 6.4., 14-17h 
  • Anmeldezeitraum: 14.3. bis 29.3. 
  • Ort: 115, Oettingenstr.67

 

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