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lsg-8-2.txt

Plain Text icon lsg-8-2.txt — Plain Text, 3 KB (3350 bytes)

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Im Folgenden werden die AE-Mengen fuer Aufgabe 8-2 berechnet.
Dabei wird die Definition
  gen([x:=a]^l) = {b | b ist Teilausdruck von a und x 'notin' FV(b)}aus der Vorlesung benutzt.
Aufgabe 8-2:
kill(1) = {}
kill(2) = {}
kill(3) = {(y * y), ((2 * x) * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
kill(4) = {(2 * x), (x * x), ((2 * x) * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
kill(5) = {(i + 1)}
gen(1) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y))}
gen(2) = {(x * x), (y * y), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y))}
gen(3) = {(2 * x)}
gen(4) = {}
gen(5) = {}


Anfangstabelle:
AE_entry(2) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_entry(3) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_entry(5) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_entry(4) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_entry(1) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_exit(2) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_exit(3) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_exit(5) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_exit(4) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}
AE_exit(1) = {(2 * x), (x * x), (y * y), ((2 * x) * y), (i + 1), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y)), (((2 * x) * y) - cy)}

Iteration der Gleichungen liefert folgende Tabelle:
AE_entry(2) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y))}
AE_entry(3) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y))}
AE_entry(5) = {}
AE_entry(4) = {(2 * x), (x * x)}
AE_entry(1) = {}
AE_exit(2) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y))}
AE_exit(3) = {(2 * x), (x * x)}
AE_exit(5) = {}
AE_exit(4) = {}
AE_exit(1) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y))}

Iteration der Gleichungen liefert folgende Tabelle:
AE_entry(2) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y))}
AE_entry(3) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y))}
AE_entry(5) = {}
AE_entry(4) = {(2 * x), (x * x)}
AE_entry(1) = {}
AE_exit(2) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y)), (((x * x) - (y * y)) + cx), ((x * x) - (y * y))}
AE_exit(3) = {(2 * x), (x * x)}
AE_exit(5) = {}
AE_exit(4) = {}
AE_exit(1) = {(x * x), (y * y), ((x * x) + (y * y))}

Tabelle hat sich in der letzten Iteration nicht geaendert
und ist somit das Endergebnis.

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