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Logik und Diskrete Strukturen

Vorlesung, 3-std., Di 12-14, Mi 8-10, Hofmann; Übungen 2-std., Jost

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Inhalt

Das Modul führt in grundlegende mathematische Konzepte zum Umgang mit endlichen oder abzählbaren Strukturen ein sowie in grundlegende Konzepte der Logik. Unter anderem werden behandelt: Mengen, Relationen, Ordnungen, Modulare Arithmetik, Gruppen und Körper, Aussagenlogik und Prädikatenlogik, Sequenzenkalkül und Resolution, Gödels Unvollständigkeitssatz.


Organisation

Zur Teilnahme ist eine Anmeldung bei UniworX erforderlich.

 

    Zeit und Ort

    Veranstaltung Zeit Ort Beginn
    Vorlesung Di, 12 - 14 Uhr Hörsaal B001 (Oettingenstr. 67)
    17.04.2012
    Vorlesung Mi, 8 - 10 Uhr Hörsaal B001 (Oettingenstr. 67) 18.04.2012
    Übung Mo, 14 - 16 Uhr Raum D 4b (Ludwigstr. 25) 23.04.2012
    Übung Mo, 16 - 18 Uhr Raum B015 (Hauptgebäude) 23.04.2012
    Übung Mi, 16 - 18 Uhr Raum B015 (Hauptgebäude) 25.04.2012
    Übung Mi, 18 - 20 Uhr Raum B015 (Hauptgebäude) 25.04.2012

    Planung

    Da die Vorlesung trotz der gebuchten 4 Semesterwochenstunden nur den Umfang 3+2 hat, entfallen einige Vorlesungstermine. Die Übungen finden dagegen durchgehend statt. Zur Zeit ist für die Vorlesung folgende Planung vorgesehen. Die Angaben der Form (Sx.x.x) im ersten Teil beziehen sich auf das Buch von Steger.  Der zweite Teil richtet sich nach dem Skriptum zur Vorlesung  "Logik fuer Informatiker" im SS2008 http://www2.tcs.ifi.lmu.de/lehre/SS08/Logik/kap1-4.pdf.

    Nr. Datum Thema Hinweise
    1. 17.04. Organisation. Mengen (S0.1)

    2. 18.04. Relationen und Abbildungen (S0.2)

    3. 24.04. Beweise, vollständige Induktion (S0.3)

    4. 25.04. Bsp zur vollst Induktion. Transitive Hülle. (S1.4)


    01.05.
    Maifeiertag

    02.05.

    5. 08.05. Ordnungen und Verbände. (S1.4)

    6.
    09.05.
    Primzahlen, Teilbarkeit, modulare Arithmetik, ggT (S3.1, S3.1)

    7. 15.05. Euklidischer Algorithmus, Lösen von Kongruenzen, Chinesischer Restesatz, Polynome (ohne DFT) (S3.2.2, S3.2.3, S3.3.1)

    8. 16.05. Polynome (S3.3.1).  Algebraische Strukturen (S5.1)

    9. 22.05. Algebraische Strukturen (S5.1).

    10. 23.05. Gruppen (S5.3) ohne 5.56, 5.57, 5.59, 5.60, 5.3.3, 5.3.4

    29.05.
    Pfingsten

    30.05.
    (entfällt)

    05.06.
    (entfällt)

    06.06.
    (entfällt)
    11. 12.06. endliche Koerper (S5.4.1, zzgl Klassifikation der endlichen Körper aber ohne explizite Konstruktion derselben. Siehe etwa Wikipedia)

    12. 13.06. Wdh. endl Koerper, Aussagenlogik
    13. 19.06. Normalformen, Erfüllbarkeit, Allgemeingültigkeit, Sequenzenkalkül informell.

    14. 20.06. Sequenzenkalkül, Korrektheit und Vollständigkeit.
    15. 26.06. Resolution, Kompaktheit. Prädikatenlogik informell

    16. 27.06. Semantik der Prädikatenlogik,    

    17. 03.07. Sequenzenkalkül fuer die
    Prädikatenlogik

    18. 04.07. Korrektheit und Vollständigkeit

    19. 10.07. Sätze von Löwenheim Skolem und Herbrand, Pränex Normalform

    20. 11.07. Kompaktheit der Prädikatenlogik, Resolution für die Prädikatenlogik 


    17.07.
    (entfällt)

    18.07. Klausurwiederholung

     


    Übungen

      Das wöchentliche Übungsblatt wird jeweils am Montag per UniworX zum Download erscheinen. Die Aufgaben sind üblicherweise in Präsenzaufgaben und Hausaufgaben unterteilt. Eine aufmerksame Verfolgung der Vorlesung sollte Ihnen als Vorbereitung für die Präsenzaufgaben ausreichen. Die Präsenzaufgaben sind zum herumprobieren gedacht. Falls Sie dabei stecken bleiben sollten, was recht sicher vorkommen wird, so diskutieren Sie das Problem mit Ihren Kommilitonen. Bei hartnäckigen Problemen oder Unklarheiten fragen Sie einfach Ihren Übungsgruppen-Tutor oder Assistenten. Lernen Sie daraus!

      Die Hausaufgaben müssen Sie dagegen alleine bearbeiten, was ohne größere Schwierigkeiten möglich sein sollte. Ihre Lösungen zu den Hausaufgaben müssen Sie üblicherweise innerhalb einer Woche, also bis Montags 8:00h morgens, mit UniworX abgeben. Zur Abgabe der Hausaufgaben ist eine Anmeldung in UniworX bei der entsprechenden Übungsgruppe Vorlesung notwendig. Ungefähr eine Woche nach Ende des Abgabezeitraums sollte Ihre Abgaben korrigiert worden sein; die Korrektur erhalten Sie ebenfalls uber UniworX. Hinweise zum Klausurbonus finden Sie im Abschnitt Klausur.

      Für die Übungstermine siehe Zeit & Ort.


      Klausur

      Erstklausur

      • Termin: Di, 24.07.12, 10-13 Uhr
      • Raumeinteilung: siehe diese Nachricht
      • Klausurergebnis: Notenspiegel
      • Während der Einsicht der FSK-Klausur haben Sie eine zweite Möglichkeit, Ihre Klausur zu "Logik und Diskrete Strukturen" einzusehen. Der Termin dieser Einsicht wird gegen Ende Juli auf der Homepage der Vorlesung "Formale Sprachen und Komplexität" bekanntgegeben.

      Nachholklausur

      Hinweise zum Klausurablauf

      • Eine Klausuranmeldung per UniworX ist zur Teilnahme zwingend erforderlich. Der Anmeldezeitraum endet am 5. Juli.
      • Jeder Student muss einen gültigen Lichtbildausweis und seinen Studentenausweis mitbringen.
      • Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Am Platz darf sich nur Schreibzeug und eventuell ein paar Nahrungsmittel befinden. Papier wird von uns gestellt und darf nicht mitgebracht werden. Taschen und Jacken müssen vorne an der Tafel abgelegt werden. Sollte jemand ein Telefon, mp3-Player, oder Ähnliches am Platz haben, ist das ein Täuschungsversuch, der dem Prüfungsausschuss gemeldet wird. Sollte ein Telefon klingeln, ist das eine Störung des Prüfungsablaufs und hat den Ausschluss von der weiteren Teilnahme zur Folge.
      • Gehen Sie rechtzeitig vor Beginn gemäß der Raumeinteilung in Ihren zugewiesenen Raum! Die Raumeinteilung wird erst kurzfristig vor der Klausur hier auf der Vorlesungshomepage bekanntgegeben.

      Hausaufgabenklausurbonus

      Die meisten Hausaufgaben sind mit Punkten gekennzeichnet. Mit diesen Punkten kann ein Bonus auf die Klausurnote erzielt werden: Wer die Klausur bestanden, aber noch nicht die volle Punktzahl erzielt hat, kann die Klausurnote durch diesen Bonus verbessern. Der Bonus beeinflusst also nicht, ob man bestanden hat oder durchgefallen ist. Der maximale Klausurbonus wird ungefähr einer Klausuraufgabe entsprechen (ca. 12% der Gesampunktzahl der Klausur). Wer x% der Summe aller Hausaufgabenpunkte erzielt hat, erhält x% der maximalen Klausurbonuspunktzahl. Wer also die Hälfte aller Hausaufgaben richtig bearbeitet, könnte also noch mit einer halben Klausuraufgabe weniger die Bestnote erreichen.

      Da die Klausur eine Einzelleistung sein muss, und der Hausaufgabenbonus zur Klausur zählt, sind die Hausaufgaben ausschließlich alleine zu bearbeiten! Falls unser System ein Abschreiben entdeckt, kann Ihnen bereits im ersten Fall der gesamte Klausurbonus gestrichen werden, in schweren Fällen kann es auch zum Nichtbestehen des gesamten Moduls kommen. Weitere Details finden Sie unter www.medien.ifi.lmu.de/lehre/Plagiate-IfI.pdf.

      Der Klausurbonus gilt nur für die Erstklausur und/oder die Wiederholungsklausur. Der Bonus verfällt für alle weiteren Wiederholungen, unabhängig von der Teilnahme an diesen beiden Klausuren. Der Klausurbonus errechnet sich selbstverständlich aus allen Übungsblättern, die Hausuafgaben mit Punkten enthalten.


      Literatur

      • Angelika Steger: Diskrete Strukturen. Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra.
        2. Auflage, Springer 2007, 978-3-540-46660-4

        In der Studentenbibliothek sowie in der Mathematik-Bibliothek sind einige Exemplare des Buchs vorhanden. Es gibt auch eine Online-Version. Voraussetzung für die Leseberechtigung der Online-Version ist, dass der Zugriff über eine MWN-Verbindung (Münchner Wissenschaftsnetz) erfolgt und passende Browser-Einstellungen konfiguriert sind. Auf den CIP-Rechnern des Instituts für Informatik sind das normalerweise die Standardeinstellungen. Auf dem eigenen Rechner kann man ein VPN-Client-Programm installieren, um auch von außerhalb über eine MWN-Verbindung zugreifen zu können.
      • Martin Hofmann: Vorlesungsskript zur Vorlesung "Logik für Informatiker"


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