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Codierung und Information

Seminar

Aktuelles

  • Die Ausarbeitungen bitte bis zum 13. Juni (23:59 Uhr) über UniWorX abgeben
  • Die 90-Sekunden-Vorträge finden am 9. Mai um 18 Uhr im Raum 169, Oettingenstr. 67 statt.
  • Vorbesprechung mit Themenvergabe: Mi 25.04.2012, 16:00 c.t., L109, Oettingenstr. 67.
  • Zur Abwicklung von organisatorischen Fragen wird um eine Anmeldung bei UniWorX gebeten.

Inhalt

Die Codierungstheorie befasst sich mit der Übertragung von Information über fehlerbehaftete Kanäle. Anders als bei der Kryptographie geht es nicht darum, die Informationen vor unerwünschten Zuhörern zu schützen, sondern darum, Fehler bei der Übertragung zu erkennen oder zu korrigieren.

Eine einfache Aufgabe der Codierungstheorie ist die folgende: man codiere eine Bitfolge (zum Beispiel 4 Bit) so, dass ein Bitfehler korrigiert werden kann.  Bei einer Mars-Expedition in den 70er Jahren wurde ein Codierungsverfahren verwendet, der (5,1)-Reed-Muller Code, welches 6 Informationsbits mit 32 Bit codiert und dadurch 7 Bitfehler korrigieren kann.  Bei Audio-CDs und im Mobilfunk wiederum kommt der Reed-Solomon Code zum Einsatz, welcher Burstfehler (mehrere aufeinanderfolgende Bitfehler, "Kratzer") besonders gut korrigieren kann.

In diesem Seminar werden verschiedene Codierungsverfahren und ihre theoretischen Grundlagen und Eigenschaften behandelt.

Das Seminar richtet sich an alle Studenten der Informatik und Medieninformatik, d.h. Studenten der jeweiligen Bachelor-, Master- oder Diplomstudiengänge. Da die Anforderungen für Seminare in den jeweiligen Studienordnungen variieren, wird auch die erforderliche Prüfungsleistung je nach Studiengang angepasst.


Organisation

  • Umfang: Blockseminar am Ende des Semesters
  • Veranstalter: Andreas Abel, Stephan Barth, Martin Hofmann, Steffen Jost, Ulrich Schöpp

Anforderungen

  • Blitzvortrag 90 Sekunden: Inhaltsübersicht, 1 Folie
  • Vortrag: 20 Minuten + 5 Minuten Diskussion
  • Anwesenheit während der Seminarsitzungen
  • Ausarbeitung zum Thema
    • 7000-14000 Zeichen
    • Bei Master- und Diplomstudenten werden die Anforderungen mit den Betreuern abgesprochen.



        Zeit und Ort

        • 90-Sekunden-Vorträge: 9. Mai., 18 Uhr, Raum 169, Oettingenstr. 67
        • Abgabe der Ausarbeitungen bis spätestens 13.06.
        • Reviews der Ausarbeitung bis 20.06.
        • Seminarvorträge: 27. Juni, 28. Juni
        Mittwoch 27.06.2012, 10 s.t. - 16 Uhr
        
        Raum C 007
        
        10.00        Beginn: Einleitung
        10.15-10.35  1 Schermuly
        10.40-11.00  2 Martinetti
        11.05-11.25  3 Peschel
        11.30-       Mittags-Pause 45 min
        
        Raum 067
        
        12.15        4 Bisinger
        12.40        5 Reihl
        13.05        6 Seiler
        13.30        7 Klutsch
        13.55        Pause 20 min  Raumwechsel
        
        Raum 161
        
        14.15        8  Zhang
        14.40        9  Walonka
        15.05        10 Cortrie
        15.30        11 Dietsche
        
        Donnerstag 28.06.2012, 10 s.t. - 14 Uhr
        
        Raum C 007
        
        10.00        Beginn
        10.05        13 Yagoubov
        10.30        14 Schoening
        10.55        15 Jaeckel
        11.20        16 Klinger
        11.45        Pause 45 min
        
        12.30        17 Hoerl
        12.55        18 Vogel
        13.20

         


        Themen

        1. Einführende Beispiele (Betreuer: SB)
        2. Quellen, Entropie, Begriff der Quellencodierung, Fanobedingung (Betreuer: AA)
        3. Quellencodierung nach Shannon-Fano und Huffman (Betreuer: AA)
        4. Kraftsche Ungleichung, Shannons Hauptsatz der Quellencodierung (Betreuer: AA)
        5. Transinformation (Mass für die stat. Abhängigkeit zweier Quellen) (Betreuer: AA)
        6. Anwendungen der Transinformation:(Betreuer: MH)
        Shannons Satz von der perfekten Verschlüsselung, Ungleichung von Fano.
        7. Blockcodes, Minimaldistanz, Kugelpackungsschranke (Betreuer: US)
        8. Kanalbegriff. Kanalkapazität. Shannons (Betreuer: US)
        Kanalcodierungssatz: Hintergrund und obere Schranke
        9. Hamming Codes (Betreuer: SJ)
        10. Lineare Codes (Betreuer: SJ)
        11. Reed Muller Code, Definition und Anwendungen (Raumfahrt) (Betreuer: SJ)
        12. Reed Muller Code, Mehrheitsdecodierung (Betreuer: SJ)
        13. Reed-Solomon Code. Definition + Grundlagen (Betreuer: MH)
        14. Codierung bei CDs mit Reed-Solomon Code (Betreuer: SB)
        15. Faltungscodes (Betreuer: US)
        16. Rekursive Faltungscodes (Betreuer: US)
        17. Freie Distanz und rekursive Decodierung von Faltungscodes (Betreuer: MH)
        18. Viterbi Algorithmus & Anwendung auf Hidden Markov (Betreuer: MH)

         

        Themenzuweisung

        Vorname Nachname Betreuer
        Sabine Schermuly SB 01: Einfuehrung
        Zara Martinetti AA 02: Entropie
        Michael Peschel AA 03: Quellencodierung
        Benjamin Bisinger AA 04: Kraftsche Ungleichung
        Felix Reihl AA 05: Transinfo
        Nepomuk Seiler MH 06: Anwendung Transinfo
        Thomas Klutsch US 07: Blockcodes
        Shaonan Zhang US 08: Kanalbegriff
        Christian Walonka SJ 09: Hamming
        Isabella Cortrie SJ 10: Lineare Codes
        Nina Dietsche SJ 11: Reed Muller
        Anne-Kathrin Seher SJ 12: Reed Muller
        Andrei Yagoubov MH 13: Reed Solomon
        Guido Schöning SB 14: CD codieren
        Lars Jäckel US 15: Faltungscodes (Physik 6. Sem)
        Max Klinger US 16: Rekursive Faltung
        David Hörl MH 17: Freie Distanz
        Andreas Vogel MH 18: Viterbi

         Betreuer: AA=Andreas Abel, SB=Stephan Barth, MJ=Martin Hofmann, SJ=Steffen Jost, US=Ulrich Schöpp

        Literatur

        Die Bücher von Willems, Heise-Quattrocchi sowie das Handbuch zur Codierungstheorie können im Sekretariat bei Frau Roden stundenweise ausgeliehen werden.

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